1: しじみ ★ 2018/10/06(土) 14:28:43.41 ID:CAP_USER
 一夜にして、数千万~数億円が手に入る可能性がある宝くじ。「そう簡単に当たるわけないんだよな」と落ち込んだり、「日頃の行いが良いからね」とゴキゲンになったりと、当選結果に一喜一憂した経験がある人は少なくないはずですが、実際のところ、“どれくらい当たる”ものなのでしょうか。

 今回は、高校数学でも学習する「期待値」の考え方を使って「宝くじ1枚でいくら手に入るか」を考えてみます。

■「期待値」とは?

 
そもそも「期待値」とは何なのかというと、「ある確率変数が平均してどのような値をとるか」を示す値であるといえます。ちょっと分かりにくいので、「サイコロの目の期待値」を例に挙げてみましょう。 

 1から6まであるサイコロ面が、それぞれ同じ確率(=6分の1)で出るとします。出る目の値の平均は「1/6×1」「1/6×2」……「1/6×6」を全て足したもので、計算すると「3.5」になります。 

 サイコロの目のようなランダムに変化する値を「確率変数」と呼び、確率変数がとる値とそうなる確率の積を足し合わせていくと、得られる結果の平均、すなわち期待値が分かるというわけです。 

no title


■定番! ジャンボ宝くじ 

 さて、ここからが本題。確率変数を「宝くじ1枚で得られる金額」として、その期待値を求めてみましょう。 

 まずは、定番とも言うべきジャンボ宝くじについて。 

 一般にいわれる「5大ジャンボ」とは、当せん金が高額な5つの宝くじの総称で、「バレンタインジャンボ(2月)」「ドリームジャンボ(5月)」「サマージャンボ(8月)」「ハロウィンジャンボ(10月)」「年末ジャンボ(12月)」を指します。 

 直近にあった2018年のサマージャンボでは、1等の5億円に当たる確率は0.00001%と微々たるものでしたが、6等300円まで行くと10%となかなかのものです。これらの「金額×確率」の値を足していったところ、期待値はおよそ141円でした。 

no title


他のジャンボ宝くじや同時発売の「ジャンボ宝くじミニ(最高額が低め)」でも、おおむね同じ値が出ましたが、年末ジャンボはもう少し高く、昨年(2017)末で約150円の期待値。これらの宝くじは1枚あたり300円と価格が同じなので、狙うなら年末でしょうか。 

■スクラッチの場合 

 では、逆にチャンスが多いスクラッチではどうでしょうか。 

 スクラッチはいつでも販売されており、その場で当たり外れが分かるのが特徴です。回によってまちまちですが、今年(2018年)8月の「ドラゴンボールスクラッチ 魔人ブウ ラッキートライアル」は最高1000万円と、ジャンボ宝くじよりは低額ですが、その分当たりそうな気がします。 

 先ほど同様、各等の「金額×確率」を足して計算すると、「魔人ブウ ラッキートライアル」の期待値は90円となりました。1枚が200円のため、割合にすると45%。300円のものもありますが、どれも価格の45%程度の期待値であり、ジャンボ宝くじよりも低くなっています。 

■数字選択式宝くじの場合 

 続いては数字選択式宝くじを見てみましょう。この中には「ロト6」「ロト7」「ミニロト」や「ナンバーズ」「ビンゴ5」という、読んで字のごとく数字を選んで買う宝くじが含まれます。 

 同じくじなら価格は同じで、数字選択式宝くじの配当率は各等合計して45%と決まっており、期待値は原則どれを選んでも価格の45%です(実際には、100円未満が切り捨てられるので若干ブレますが)。 

 ジャンボ宝くじの期待値が150円(価格の50%)弱ということを考えると、「ジャンボ宝くじの方が良いんじゃ?」という結論になりそうですが……注目すべきはロト6、ロト7の「キャリーオーバー」という制度。 

 これは「1等の当たりが出なかった場合、次回にその分の金額を繰り越す」というもの。繰越金額は次の1等に上乗せされ、合計配当率45%とは“別に加算”されていきます。例えば、ロト7では1等の当せん金は最高10億円まで上がる可能性があるのですが、このときの各等の配当率の合計はおよそ58%になり、ジャンボ宝くじの期待値(の価格に対する割合)を上回ります。 

http://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1809/13/news009.html 
続く)




2: しじみ ★ 2018/10/06(土) 14:28:58.74 ID:CAP_USER
続き)>>1
■まとめ
 というわけで、「宝くじを1枚買ったときの期待値が最も高いのはキャリーオーバー時のロト6、ロト7で、次はジャンボ宝くじ」という試算の結果になりました。

<期待値で考える「宝くじ1枚でゲットできる金額」>

・ジャンボ宝くじ:購入額の約50%
・スクラッチ:約45%
・数字選択式宝くじ:約45%
・数字選択式宝くじ(キャリーオーバー時):約58%
※数字選択式宝くじ(キャリーオーバー時)は、ロト7最大時の場合

 ただし、残念ながらというべきか当然というべきか、いずれも購入金額を上回る数値にはなりませんでした。「宝くじは夢を買うもの」ともいいますし、「一等当たっちゃったら、どうしようかな」とワクワクできるくらいの金額で購入するのが、楽しむコツなのかもしれません。

続きはソースで

http://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1809/13/news009.html

94: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 23:25:04.95 ID:c8c1IpQH
>>1
宝くじの当選する確率は、無視していい確率
買わないのが正解

3: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 14:31:49.08 ID:CvHYxcU/
宝くじのサイトでは分配金は46.8%
http://www.takarakuji-official.jp/about/proceeds/
当然半分以下しか返らない。100円で1億円当てるためにはだいたい
200万枚買わないと無理。

28: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 15:14:59.79 ID:dZ5OQkEu
>>3
2億円買って
あたりが1億円でも1億円損
はずれで2億円丸損なのか
アホらしw

4: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 14:33:10.05 ID:YBJBciwI
「期待値」だけで計るのは
不十分なんだけどな...

9: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 14:38:29.73 ID:+exAnfBZ
当たりが操作されてます。
絶対買うな

124: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/07(日) 13:37:10.04 ID:Q1RvYhD7
>>9
知ってる。年末ジャンボは背景がやばい

10: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 14:41:05.99 ID:yulErae0
宝くじは少額を買って、当たった時のことを考えて楽しむもの
多額を突っ込むなよ

11: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 14:42:23.53 ID:pNvKQUp9
3等の100万なら当たったことがある

26: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 15:12:45.10 ID:dszL8qtq
>>11
すごい

43: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 15:59:30.90 ID:YBJBciwI
>>11
2016 年末ジャンボ 2 等の
1,500 万円なら当たったことある...

58: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 17:40:37.26 ID:9Fzeuht6
>>43
スゲー
1500万?冊子もらえた?1000万以上当たった人がもらえるやつ。
いいなあ。
肖りたい!

12: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 14:43:47.14 ID:0IhNk3K2
英語圏のスピードクジは2本に1本は当たる
日本のは金集め 期待値低すぎるのに民間がやるのは禁止

122: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/07(日) 11:40:57.48 ID:jD0indHA
>>12
意味わからんよな。
国が仕切ってんならもっと利益率低くするべきなのに、弱者の税金みたいになっとる。
パチンコの方がマシなんじゃないか?

127: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/07(日) 17:51:45.79 ID:6bKXnFbM
>>122
元は富くじといって江戸の大火とかでカネが必要になった時の集金手段だったからね

131: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/07(日) 18:31:59.98 ID:k34/pFeq
>>122
パチンコは半島勢力に金が回る、警察との癒着も問題。

15: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 14:47:37.16 ID:9gL6+qIg
日本の宝くじは、売り上げの半分以上を「胴元」・・・発行元の自治体と
業務を請け負っている「みずほ銀行」が持っていくシステム。

71: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 19:11:58.46 ID:gU4tK1p4
>>15
宝くじ売り場のおばちゃんの賃金とかにもなってるだろ・・・

117: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/07(日) 10:25:48.56 ID:Uj6Or7r1
>>15
50パー前後ならかなりマシだな

16: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 14:48:12.47 ID:YHjc/JuK
やっぱり買っても赤字か
胴元しか儲からないってほんとなんだな

129: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/07(日) 18:05:43.23 ID:D8/nQAI4
>>16
当たり前だろw
競馬で還元率75%くらいだっけ。宝くじは最も買っちゃダメなギャンブル。

19: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 14:54:17.46 ID:HfI5nvQO
稀にお金が還ってくるおみくじでしょ?

20: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 14:54:39.57 ID:zDQdEP9q
まぁまず当たらない。
けど、必ず当たっている人もいる。
そして買わなければ当たることは無い。
このジレンマねw

23: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 14:59:55.47 ID:JQ82m09O
その期待値の結果お金の流れがどうなるか教えてあげれば社会勉強になるけど、そういう所は濁しちゃうのが残念。
法律のトガ率75%は守らなきゃいけないので、
粗利25%
返金45%
税金30%
購入金額の30%が税金になる。購入者全員で当選者の税金を負担する仕組み。

25: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 15:06:21.47 ID:yZsYTnz6
当たった奴に共通するのは買った奴。
損した奴に共通するのも買った奴。
でも買わなきゃ絶対当たらないよ。

126: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/07(日) 17:00:15.27 ID:2YqIfBMn
>>25
なぜ
買わなきゃ絶対損しない
を書かないのか?

34: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 15:36:58.54 ID:9Pv+44jB
こんなものいちいち計算しなくても、

宝くじのテラ銭率は53%なんだから、

買った人に還元されるのは47%

300円×0.47=141 で141円が戻ってくる。

ということで、期待値とやらの141円と全く同じ結果。

41: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 15:56:54.28 ID:oiGl1QfI
>>34
こっちが正解だな。

オリジナルは、途中で解説を省略してるから意味ない。

54: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 16:45:33.50 ID:RyvwjCLm
>>34
損してるじゃねーか

37: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 15:44:24.63 ID:oU6lHCbm
ジャンボで毎回3万円購入して、3千円のリターンを毎年繰り返してる友人がいるが
そのお金で積み立てNISAやFXしたほうが余程増える可能性が高い

53: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 16:43:24.97 ID:RyvwjCLm
確率が低すぎるし無制限に試行できないし金銭の価値も人によって変わるから期待値考えるってあんま意味ないと思う

56: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 16:46:27.61 ID:vBN6FRFY
5万円当たって銀行に持って行ったら

偽物と思われた

5万円でこれだから、当たるのは珍しいんだろうね、もし100万円当たったら8時間位待たされるのかな!

60: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 17:47:07.53 ID:9Fzeuht6
>>56
スクラッチで100万当てたことあるけど
あっさりしてたよ。(笑)
アンケート書いて待ってて、割りとすぐに呼ばれた
私は、みずほに口座あるから、そこに振り込みしてもらった。
一時間すらかからなかったけど
あとさ、五万なら宝くじ売り場で換金してくれるよ。
わざわざ銀行行かなくても

102: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/07(日) 05:55:05.37 ID:gGUJPnhU
>>56
余程挙動不審だったんだろ

57: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 17:01:13.19 ID:Kjhl9gsp
言うまでもないけど、個人レベルで見れば株の方が儲かる
宝くじの方が税収良いから、国からすれば宝くじ買ってほしいだろうな
それか仮想通貨も税金でがっぽり取れるから、仮想通貨民も国にとってはお客さん

62: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 18:06:10.37 ID:pWaGgOjn
みずほの宝クジサイトで購入して高額当選したら、口座に自動的に振り込まれるのかな
てか、そもそも高額当選の時に通知はされるんだろうか?
300円とかの少額は、サイトの購入明細確認画面に当選金額が表示されるけど、高額当選の時はだんまりか?
購入者が自分で確認してみずほに連絡しないと流れちゃう?

64: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 18:12:31.80 ID:9Fzeuht6
>>62
聞いた話だけどサイトから買って高額当選したら勝手に振り込まれてるらしいね。
で、かなりの高額だと、みずほから連絡くるみたいに聞いた。
あくまで聞いた話

74: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 19:46:05.81 ID:F5+4jP4h
チャリティーだぞ

78: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 20:23:07.15 ID:tvxRNN/X
当選者情報を公表しないから日本の宝くじは信用ならん

81: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 20:52:20.42 ID:dUXJBV5P
>>78
自分が高額当選したら、顔とかだしたくないんだけど?

84: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 21:03:18.86 ID:KTcmhDHK
パチンコなんてもっとひどい 当たりを操作できるからな

ギャンブルなんて初めから胴元が確実に儲かるようにできてるんだから
やる奴はバカなんだよ

85: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 21:11:28.75 ID:dUXJBV5P
>>84
納税してると思えばいいじゃない?(笑)

96: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/06(土) 23:32:20.45 ID:/50CchqY
期待値で考えたら損するに決まってる
逆に言えば、だから政府の財源の一つとされている

期待値に基づく合理的な考えじゃなくて、一発逆転サヨナラホームラン狙いの心理だよ、宝くじの心理は
どうせ生きてても良いことないんだから、損して元々という心理

115: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/07(日) 09:56:13.43 ID:KbaN7gkV
ハズレの300円は理屈では10%やけど
買った10枚には確実に入ってくるから
購入側からすると100%になるはず
もっかい計算やり直して欲しいな

123: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/07(日) 13:07:25.76 ID:X2NsW5pZ
胴元の取り分の割合だから高校数学どころか小学校の算数で出るだろ?

133: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/07(日) 18:42:09.27 ID:V3EUNcYU
1億円の当たりクジを1本増やすよりも
100万円の当たりクジを100本増やしてほしい。
そういう庶民の感覚を握り潰して
当たりもしない高額当選クジを増やしたのが
日本宝くじ協会に居座る天下り官僚。
宝くじなんて買うもんじゃない。
奴らの給料を払ってるようなものだぞ。

136: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/07(日) 19:00:25.35 ID:WQwwk34m
振り込め詐欺みたいなものですからね。

141: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/07(日) 20:00:24.14 ID:w4CoM6E2
ザックリ言うと死ぬ確率より低い

144: ニュースソース検討中@自治議論スレ 2018/10/07(日) 20:29:58.90 ID:6bKXnFbM
>>141
宝くじ一等は買いに行く途中で事故にあって死ぬ確率と同じぐらいというね

引用元: ・【数学】宝くじは“どれくらい当たる”のか? 高校数学で考える「当せん金額の期待値」[10/04]