1: 名無しさん@涙目です。(やわらか銀行) [US] 2018/09/12(水) 19:49:12.20 ID:HupKfwDh0 BE:328765197-2BP(1669)
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https://research-er.jp/articles/view/73675
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世界に1つだけの三角形の組 -抽象現代数学を駆使して素朴な定理の証明に成功-

慶應義塾大学大学院理工学研究科 KiPAS 数論幾何グループの平川義之輔(博士課程 3 年)と松村英樹(博士課程 2 年)は、
『辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組が(相似を除いて)たった 1 組しかない』という、
これまで知られていなかった定理の証明に成功しました。

スレッドURL: http://hayabusa9.5ch.net/test/read.cgi/news/1536749352/



 線の長さや図形の面積は、私たちの身の回りにあるものを測量する際に欠かせない基本的な「幾何学」的対象です。 
例えば、辺の長さが 3、4、5 の直角三角形は教科書でもおなじみの図形ですが、辺の長さが全て「整数」となる直角三角形はどのくらいあるか?という問題は、古代ギリシャ時代に研究がなされた重要な問題でした。 
この流れを汲んで 20 世紀に大きく発展した現代数学の一分野が「数論幾何学」です。 

 本研究では、数論幾何学における「p 進 Abel 積分論」と「有理点の降下法」を応用することで、冒頭の定理の証明に成功しました。 
高度に抽象化された現代数学において、このような身近な応用例が得られることは非常に珍しく、貴重な研究成果と言えます。 

 本研究成果は学術論文「A unique pair of triangles」として、米国の整数論専門誌「Journalof Number Theory」に掲載されることが決まっています(すでに 2018 年 8 月 24 日に article in press として電子版が出版されました)。 

(続きはリンク先で)



2: 名無しさん@涙目です。(catv?) [JP] 2018/09/12(水) 19:49:48.75 ID:Kxoj4HJj0
なるほど

3: 名無しさん@涙目です。(神奈川県) [EU] 2018/09/12(水) 19:51:13.50 ID:4Ko/iLo30
よくわかった

8: 名無しさん@涙目です。(熊本県) [ニダ] 2018/09/12(水) 19:53:04.62 ID:ZMo/MV+y0
なるほど

12: 名無しさん@涙目です。(東京都) [KR] 2018/09/12(水) 19:54:47.02 ID:xX+E22Uz0
式に落としたら、幾何関係なく只の数論だな。

14: 名無しさん@涙目です。(やわらか銀行) [FR] 2018/09/12(水) 19:55:39.78 ID:ULF3pxec0
これを意識したら凄いことに活用できそうだが思い浮かばなくてムズムズする

18: 名無しさん@涙目です。(埼玉県) [US] 2018/09/12(水) 20:11:24.08 ID:ll8JNavb0
イグノーベル賞候補の予感

22: 名無しさん@涙目です。(沖縄県) [ZA] 2018/09/12(水) 20:17:11.61 ID:/+9BRR4j0
知ってたよ
ただはっぴ用しなかっただけで

27: 名無しさん@涙目です。(茸) [ニダ] 2018/09/12(水) 20:26:18.72 ID:KAPngIQL0
>>22
言い方がかわいすぎるw

41: 名無しさん@涙目です。(埼玉県) [US] 2018/09/12(水) 21:04:31.75 ID:WhXdl+3i0
>>22
俺もそう ただはっぴ用するには毛唐どもにもわかるように
英語にしてやんなきゃいけないからな それが面倒くさかっただけ

25: 名無しさん@涙目です。(埼玉県) [US] 2018/09/12(水) 20:26:10.89 ID:Avx5qSpa0
長さと面積が一緒ってのが理解できないんだけど、どういう事?

33: 名無しさん@涙目です。(神奈川県) [KR] 2018/09/12(水) 20:47:50.12 ID:Eg7qJOwF0
>>25
周の長さ
直角三角形 864
二等辺三角形 864

面積
直角三角形 23760
二等辺三角形 23760

29: 名無しさん@涙目です。(やわらか銀行) [US] 2018/09/12(水) 20:46:58.32 ID:QeEc7Uhk0
整数でしか成り立たんのか
相似形でサイズ変えたらダメなんか?

39: 名無しさん@涙目です。(茸) [US] 2018/09/12(水) 21:01:05.52 ID:p79LAAZc0
>>29
有理数なら整数を調べれば十分だな

無理数は…どうしたらいいんだろうね?

30: 名無しさん@涙目です。(チベット自治区) [CA] 2018/09/12(水) 20:47:19.80 ID:HcEwCzBo0
こういうのでピラミッドみたいのを作れば、次の文明世代が今の時代に興味もってくれる

37: 名無しさん@涙目です。(滋賀県) [AU] 2018/09/12(水) 20:55:08.62 ID:Sms0bcFg0
直角二等辺三角形の事かと思った

40: 名無しさん@涙目です。(茸) [MX] 2018/09/12(水) 21:01:08.24 ID:7e/oMTJM0
どの宇宙人でもこのセットを知ってるってことでしょ。凄いじゃん。出会い頭に見せれば助けてくれるお